1、i == i + 1
一个数字永远不会等于它自己加1?Java 强制要求使用IEEE 754 浮点数算术运算[IEEE 754],它可以让你用一个double 或float来表示无穷大。正如我们在学校里面学到的,无穷大加1还是无穷大。
你可以用任何被计算为无穷大的浮点算术表达式来初始化i,例如:
double i = 1.0 / 0.0;
不过,你最好是能够利用标准类库为你提供的常量:
double i = Double.POSITIVE_INFINITY;
事实上,你不必将i 初始化为无穷大以确保循环永远执行。任何足够大的浮点数都可以实现这一目的,例如:
double i = 1.0e40;
这样做之所以可以起作用,是因为一个浮点数值越大,它和其后继数值之间的间隔就越大。浮点数的这种分布是用固定数量的有效位来表示它们的必然结果。对一个足够大的浮点数加1 不会改变它的值,因为1 是不足以“填补它与其后继者之间的空隙”。
浮点数操作返回的是最接近其精确的数学结果的浮点数值。一旦毗邻的浮点数值之间的距离大于2,那么对其中的一个浮点数值加1 将不会产生任何效果,因为其结果没有达到两个数值之间的一半。对于float 类型,加1 不会产生任何效果的最小级数是2的25次方,即33,554,432;而对于double 类型,最小级数是2的54次方,大约是1.8 × 1016。
毗邻的浮点数值之间的距离被称为一个ulp,它是“最小单位(unit in the lastplace)”的首字母缩写词。在5.0 版中,引入了Math.ulp 方法来计算float或double 数值的ulp。
总之,用一个double 或一个float 数 值来表示无穷大是可以的。大多数人在第一次听到这句话时,多少都会有一点吃惊,可能是因为我们无法用任何整数类型来表示无穷大的原因。第二点,将一个很小 的浮点数加到一个很大的浮点数上时,将不会改变大的浮点数的值。这过于违背直觉了,因为对实际的数字来说这是不成立的。我们应该记住二进制浮点算术只是对 实际算术的一种近似。
2、i != i
一个数字总是等于它自己? IEEE 754 浮点算术保留了一个特殊的值用来表示一个不是数字的数量[IEEE 754]。这个值就是NaN(“不是一个数字(Not a Number)”的缩写),对于所有没有良好的数字定义的浮点计算,例如0.0/0.0,其值都是它。规范中描述道,NaN 不等于任何浮点数值,包括它自身在内[JLS 15.21.1]。
你可以用任何计算结果为NaN 的浮点算术表达式来初始化i,例如:
double i = 0.0 / 0.0;
同样,为了表达清晰,你可以使用标准类库提供的常量:
double i = Double.NaN;
NaN 还有其他的惊人之处。任何浮点操作,只要它的一个或多个操作数为NaN,那么其结果为NaN。这条规则是非常合理的,但是它却具有奇怪的结果。例如,下面的程序将打印false:
class Test {
public static void main(String[] args) {
double i = 0.0 / 0.0;
System.out.println(i - i == 0);
}
}
这条计算NaN 的规则所基于的原理是:一旦一个计算产生了NaN,它就被损坏了,没有任何更进一步的计算可以修复这样的损坏。NaN 值意图使受损的计算继续执行下去,直到方便处理这种情况的地方为止。
总之,float 和double 类型都有一个特殊的NaN 值,用来表示不是数字的数量。
转载自:无码团队blog-wuma.koubei.com
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